[单选题]

办公室8名员工围着一张圆桌就座准备用餐，此时又有3名加完班的员工在已就座的员工中间加座并参加用餐。已知加座后，3名加完班的员工彼此都不相邻，且8名已就座的员工最多与1名加完班的员工相邻。问有多少种不同的加座方式？

A . 336
B . 96
C . 48
D . 30

　　

　　参考答案：

B

　　

　　答案解析：

第一步：判断题型------本题为排列组合问题

第二步：分析作答：
8名员工围坐一张圆桌，可以形成8个空，由于3名加完班的员工彼此都不相邻，所以加座方式共种。
又“8名已就座的员工最多与1名加完班的员工相邻”，则可以反面讨论：
①有两名员工左右均与加完班的员工相邻如下图所示（白圈表示已就座员工，灰色正方形表示加完班的员工）：

此情况共有种；
其中8表示2名员工左右均有加班员工的8种情况；
表示3名加班员工互换的所有情况。
②只有一名员工左右均与加完班的员工相邻如下图所示（白圈表示已就座员工，灰色正方形表示加完班的员工）：

此情况共有种。
其中表示只有1名员工左右均有加班员工的所有情况；
表示这1名员工左右两个加班员工是谁的所有情况；
表示可以让另一名不相邻的加班员工任选位置进行插空的所有情况，如下图所示（除去打×的空剩下的那4个空任选）：

所以，所求即为336-48-192=96种。

故本题选B。
【2018-广西-060】

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（编辑：佛山华图）