[单选题]

AB两点间有一条直线跑道，甲从A点出发，乙从B点出发，两人同时开始匀速在两点之间往返跑步。第一次迎面相遇时离A点1000米，第三次迎面相遇时离B点200米，此时甲到达B点2次，乙到达A点1次，问AB两点间跑道的长度是多少米？

A . 1400
B . 1500
C . 1600
D . 1700

　　

　　参考答案：

C

　　

　　答案解析：

第一步：判断题型------本题为多次相遇问题

第二步：分析作答
设AB两点间跑道长度是S米；
第1次迎面相遇时离A点1000米，则甲跑的路程为1000米，乙为S-1000米；
第三次迎面相遇时离B点200米，甲到达B点2次，乙到达A点1次，则甲跑的距离为3S+200米，乙为2S-200米。
方法一：
速度一定，两人第1次相遇与第3次相遇的时间比相等，则两人两次相遇路程比相等；
即，代入排除可得S=1600米。
方法二：
根据对向出发，第n次相遇两人路程和为（2n-1）S，可知第1次相遇与第3次相遇路程和之比为1：5；
而两人速度都不变，故两人第1次相遇与第3次相遇走过的距离之比都为1：5，即1000：（3S+200）=1：5（或S-1000：2S-200=1：5），解得S=1600米。

故本题选C。
【2019-四川下-050】

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